다음을 풀어보세요: (1+1/1)(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{6})

$$( 1 + \frac { 1 } { 1 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 2 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 6 } )$$

계산

$$7$$

해답 단계

1을(를) 1(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\left(1+1\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$2\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$2\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

\frac{2}{2} 및 \frac{1}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$2\times \frac{2+1}{2}\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$2\times \frac{3}{2}\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$3\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{3}{3}으(로) 변환합니다.

$$3\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

\frac{3}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$3\times \frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$3\times \frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$4\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{4}{4}으(로) 변환합니다.

$$4\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

\frac{4}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$4\times \frac{4+1}{4}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$4\times \frac{5}{4}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

4과(와) 4을(를) 상쇄합니다.

$$5\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$5\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

\frac{5}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$5\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

5과(와) 1을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$6\left(1+\frac{1}{6}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{6}{6}으(로) 변환합니다.

$$6\left(\frac{6}{6}+\frac{1}{6}\right)$$

\frac{6}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$6\times \frac{6+1}{6}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$6\times \frac{7}{6}$$

6과(와) 6을(를) 상쇄합니다.

$$7$$

인수 분해

$$7$$