다음을 풀어보세요: (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

계산

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

해답 단계

\left(-2xyz^{3}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

-2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

16과(와) 2을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 3을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

확장

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

해답 단계

\left(-2xyz^{3}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 4을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

-2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

16과(와) 2을(를) 곱하여 32(을)를 구합니다.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 3을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$