다음을 풀어보세요: (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

계산

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

해답 단계

-\frac{1}{2}의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{-1}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

4과(와) -1을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

분수 \frac{1}{-4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

4과(와) 16의 최소 공배수는 16입니다. -\frac{1}{4} 및 \frac{1}{16}을(를) 분모 16의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-\frac{4}{16} 및 \frac{1}{16}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-4에서 1을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-\frac{5}{16}\left(-2\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-5과(와) -2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

-1의 2012제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

-\frac{1}{8} 및 \frac{5}{8}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-1-5}{8}$$

-1에서 5을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{-6}{8}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-6}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{3}{4}$$

인수 분해

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$