다음을 풀어보세요: (sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27}

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3.274480451$$

해답 단계

48을(를) 분수 \frac{192}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{192}{4} 및 \frac{1}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

192과(와) 1을(를) 더하여 193을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{193}{4}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193}와 \sqrt{6}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

1158=3\times 386을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 386}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{386} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

3\sqrt{386}을(를) 18(으)로 나눠서 \frac{1}{6}\sqrt{386}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$