다음을 풀어보세요: (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

계산

$$6\sqrt{6}+6\approx 20.696938457$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

3\sqrt{3}과(와) -2\sqrt{3}을(를) 결합하여 \sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 3\sqrt{2}+\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

분배 법칙을 사용하여 6\sqrt{2}+2\sqrt{3}에 \sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{6}+6$$