다음을 풀어보세요: (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

계산

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

해답 단계

\sqrt{5}-2\sqrt{3}의 각 항과 \sqrt{5}+\sqrt{3}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15}과(와) -2\sqrt{15}을(를) 결합하여 -\sqrt{15}(을)를 구합니다.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

-2과(와) 3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$5-\sqrt{15}-6$$

5에서 6을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-1-\sqrt{15}$$