다음을 풀어보세요: (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

계산

$$y^{7}x^{12}$$

해답 단계

\frac{x^{5}}{y^{-3}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

\frac{x^{-2}}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}에 \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) -1을(를) 곱하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -6과(와) -1을(를) 더하여 -7을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

확장

$$y^{7}x^{12}$$

해답 단계

\frac{x^{5}}{y^{-3}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

\frac{x^{-2}}{y}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}에 \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -2과(와) -1을(를) 곱하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 10과(와) 2을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) 2을(를) 곱하여 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -6과(와) -1을(를) 더하여 -7을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$