다음을 풀어보세요: (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

계산

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다. \frac{r}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} 및 \frac{2r}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다. \frac{r}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} 및 \frac{2r}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{15-2r}{6}에 \frac{15+2r}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6과(와) 6을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

확장

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다. \frac{r}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} 및 \frac{2r}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다. \frac{r}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} 및 \frac{2r}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{15-2r}{6}에 \frac{15+2r}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6과(와) 6을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$