다음을 풀어보세요: (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

a에 대한 해

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{27}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

\frac{9}{10}의 3제곱을 계산하여 \frac{729}{1000}을(를) 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

10의 5제곱을 계산하여 100000을(를) 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

3.8과(와) 100000을(를) 곱하여 380000(을)를 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

380000의 2제곱을 계산하여 144400000000을(를) 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 a^{2},1000의 최소 공통 배수인 1000a^{2}(으)로 곱합니다.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

1000과(와) 144400000000을(를) 곱하여 144400000000000(을)를 구합니다.

$$144400000000000=729a^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$729a^{2}=144400000000000$$

양쪽을 729(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

근의 공식을 사용한 단계

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{27}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

\frac{9}{10}의 3제곱을 계산하여 \frac{729}{1000}을(를) 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

10의 5제곱을 계산하여 100000을(를) 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

3.8과(와) 100000을(를) 곱하여 380000(을)를 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

380000의 2제곱을 계산하여 144400000000을(를) 구합니다.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

양쪽 모두에서 \frac{729}{1000}을(를) 뺍니다.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. a^{2}과(와) 1000의 최소 공배수는 1000a^{2}입니다. \frac{144400000000}{a^{2}}에 \frac{1000}{1000}을(를) 곱합니다. \frac{729}{1000}에 \frac{a^{2}}{a^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} 및 \frac{729a^{2}}{1000a^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

144400000000\times 1000-729a^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 1000a^{2}을(를) 곱합니다.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-729a^{2}[phone]=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -729을(를) a로, 0을(를) b로, 144400000000000을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

-4에 -729을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

2916에 144400000000000을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

421070400000000000의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

2에 -729을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}을(를) 풉니다.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}을(를) 풉니다.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$