다음을 풀어보세요: (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

계산

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

해답 단계

\frac{2a^{2}}{3b}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

\frac{3}{a}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}에 \frac{3^{-3}}{a^{-3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(2a^{2}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

3의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\frac{1}{4}과(와) \frac{1}{27}을(를) 곱하여 \frac{1}{108}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(3b\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

108과(와) \frac{1}{9}을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

a의 1제곱을 계산하여 a을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

확장

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

해답 단계

\frac{2a^{2}}{3b}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

\frac{3}{a}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}에 \frac{3^{-3}}{a^{-3}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(2a^{2}\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -2을(를) 곱하여 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

2의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

3의 -3제곱을 계산하여 \frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\frac{1}{4}과(와) \frac{1}{27}을(를) 곱하여 \frac{1}{108}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(3b\right)^{-2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

3의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

108과(와) \frac{1}{9}을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

a의 1제곱을 계산하여 a을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$