다음을 풀어보세요: (2/15+15):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 15 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

계산

$$-\frac{227}{17}\approx -13.352941176$$

해답 단계

15을(를) 분수 \frac{225}{15}으(로) 변환합니다.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

\frac{2}{15} 및 \frac{225}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{2+225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2과(와) 225을(를) 더하여 227을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

10과(와) 4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{5}{3} 및 \frac{14}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

\frac{25}{15} 및 \frac{42}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25-42}{15}}$$

25에서 42을(를) 빼고 -17을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{227}{15}}{-\frac{17}{15}}$$

\frac{227}{15}에 -\frac{17}{15}의 역수를 곱하여 \frac{227}{15}을(를) -\frac{17}{15}(으)로 나눕니다.

$$\frac{227}{15}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{227}{15}에 -\frac{15}{17}을(를) 곱합니다.

$$\frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}$$

분수 \frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-3405}{255}$$

15을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3405}{255}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{227}{17}$$

인수 분해

$$-\frac{227}{17} = -13\frac{6}{17} = -13.352941176470589$$