다음을 풀어보세요: (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

계산

$$\frac{3n}{m+n}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. m-n과(와) m+n의 최소 공배수는 \left(m+n\right)\left(m-n\right)입니다. \frac{1}{m-n}에 \frac{m+n}{m+n}을(를) 곱합니다. \frac{1}{m+n}에 \frac{m-n}{m-n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} 및 \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

m+n-\left(m-n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

m+n-m+n의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}에 \frac{2}{3m-3n}의 역수를 곱하여 \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}을(를) \frac{2}{3m-3n}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

분자와 분모 모두에서 m-n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3n}{m+n}$$

확장

$$\frac{3n}{m+n}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. m-n과(와) m+n의 최소 공배수는 \left(m+n\right)\left(m-n\right)입니다. \frac{1}{m-n}에 \frac{m+n}{m+n}을(를) 곱합니다. \frac{1}{m+n}에 \frac{m-n}{m-n}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} 및 \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

m+n-\left(m-n\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

m+n-m+n의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}에 \frac{2}{3m-3n}의 역수를 곱하여 \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}을(를) \frac{2}{3m-3n}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

분자와 분모 모두에서 m-n을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3n}{m+n}$$