다음을 풀어보세요: (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

계산

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

해답 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{6} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{1}{6} 및 \frac{4}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

1과(와) 4을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14과(와) 7의 최소 공배수는 14입니다. \frac{15}{14} 및 \frac{11}{7}을(를) 분모 14의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{14} 및 \frac{22}{14}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

15에서 22을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

7을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-7}{14}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{6}에 -\frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

분수 \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

분수 \frac{-5}{12}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{12}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{5}{4} 및 \frac{7}{6}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{12} 및 \frac{14}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

15에서 14을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

-\frac{1}{3}의 3제곱을 계산하여 -\frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

\frac{1}{12}에 -\frac{1}{27}의 역수를 곱하여 \frac{1}{12}을(를) -\frac{1}{27}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

\frac{1}{12}과(와) -27을(를) 곱하여 \frac{-27}{12}(을)를 구합니다.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-27}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. -\frac{5}{12} 및 \frac{9}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

-\frac{5}{12} 및 \frac{27}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-5-27}{12}$$

-5에서 27을(를) 빼고 -32을(를) 구합니다.

$$\frac{-32}{12}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-32}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{8}{3}$$

인수 분해

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$