다음을 풀어보세요: (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

계산

$$\frac{4096}{3}\approx 1365.333333333$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -4을(를) 곱하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 0과(와) -12을(를) 더하여 -12을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

\frac{1}{2}의 -12제곱을 계산하여 4096을(를) 구합니다.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

\frac{1}{3}의 9제곱을 계산하여 \frac{1}{19683}을(를) 구합니다.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

4096에 \frac{1}{19683}의 역수를 곱하여 4096을(를) \frac{1}{19683}(으)로 나눕니다.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

4096과(와) 19683을(를) 곱하여 80621568(을)를 구합니다.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

\frac{1}{3}의 10제곱을 계산하여 \frac{1}{59049}을(를) 구합니다.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

80621568과(와) \frac{1}{59049}을(를) 곱하여 \frac{4096}{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{4096}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365.3333333333333$$