다음을 풀어보세요: (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

계산

$$-\frac{17}{210}\approx -0.080952381$$

해답 단계

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

\frac{3}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

5과(와) 7의 최소 공배수는 35입니다. \frac{1}{5} 및 \frac{5}{7}을(를) 분모 35의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

\frac{7}{35} 및 \frac{25}{35}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

7과(와) 25을(를) 더하여 32을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

6과(와) 35의 최소 공배수는 210입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{32}{35}을(를) 분모 210의 분수로 변환합니다.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

\frac{175}{210} 및 \frac{192}{210}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{175-192}{210}$$

175에서 192을(를) 빼고 -17을(를) 구합니다.

$$-\frac{17}{210}$$

인수 분해

$$-\frac{17}{210} = -0.08095238095238096$$