다음을 풀어보세요: (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

계산

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

단순화합니다.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

x 관련 미분

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$