다음을 풀어보세요: ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

계산

$$\frac{5}{8}=0.625$$

해답 단계

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{9}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

2과(와) \frac{1}{3}을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{\frac{2}{3}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{2}{9}의 -2제곱을 계산하여 \frac{81}{4}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{81}{16}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

\frac{2}{5}의 -1제곱을 계산하여 \frac{5}{2}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16}과(와) \frac{5}{2}을(를) 곱하여 \frac{405}{32}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{4}에 \frac{405}{32}의 역수를 곱하여 \frac{81}{4}을(를) \frac{405}{32}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

\frac{81}{4}과(와) \frac{32}{405}을(를) 곱하여 \frac{8}{5}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

\frac{8}{5}의 -1제곱을 계산하여 \frac{5}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{8}$$

인수 분해

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$