다음을 풀어보세요: x^2+1+6x^2+7x-2=

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

x 관련 미분

$$3x^{2}+12x+7$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

계산

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

해답 단계

2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$