다음을 풀어보세요: x^2+25=125

$${ x }^{ 2 } +25=125$$

x에 대한 해

$$x=10$$

$$x=-10$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 125을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+25-125=0$$

25에서 125을(를) 빼고 -100을(를) 구합니다.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100을(를) 고려하세요. x^{2}-100을(를) x^{2}-10^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-10=0을 해결 하 고, x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 25을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=125-25$$

125에서 25을(를) 빼고 100을(를) 구합니다.

$$x^{2}=100$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=10 x=-10$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 125을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+25-125=0$$

25에서 125을(를) 빼고 -100을(를) 구합니다.

$$x^{2}-100=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -100을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4에 -100을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

400의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±20}{2}을(를) 풉니다. 20을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=10$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±20}{2}을(를) 풉니다. -20을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-10$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=10 x=-10$$