다음을 풀어보세요: x^2+16=1

$${ x }^{ 2 } +16=1$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3.872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3.872983346i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=1-16$$

1에서 16을(를) 빼고 -15을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-15$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+16-1=0$$

16에서 1을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$x^{2}+15=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, 15을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15}}{2}$$

-4에 15을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2}$$

-60의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{15}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{15}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$