다음을 풀어보세요: 7^2(1^2+2^2+3^2+{4}^{2}+{5}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{8}^{2}+{9}^{2}+{10}^{2}+{11}^{2}+{12}^2+{13}^2+{14}^2+{15}^2)

$${ 7 }^{ 2 } ( { 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } )$$

계산

$$60760$$

해답 단계

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$49\left(1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$49\left(1+4+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

1과(와) 4을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$49\left(5+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$49\left(5+9+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

5과(와) 9을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$49\left(14+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$49\left(14+16+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

14과(와) 16을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$49\left(30+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$49\left(30+25+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

30과(와) 25을(를) 더하여 55을(를) 구합니다.

$$49\left(55+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$49\left(55+36+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

55과(와) 36을(를) 더하여 91을(를) 구합니다.

$$49\left(91+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49\left(91+49+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

91과(와) 49을(를) 더하여 140을(를) 구합니다.

$$49\left(140+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$49\left(140+64+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

140과(와) 64을(를) 더하여 204을(를) 구합니다.

$$49\left(204+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$49\left(204+81+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

204과(와) 81을(를) 더하여 285을(를) 구합니다.

$$49\left(285+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$49\left(285+100+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

285과(와) 100을(를) 더하여 385을(를) 구합니다.

$$49\left(385+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$49\left(385+121+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

385과(와) 121을(를) 더하여 506을(를) 구합니다.

$$49\left(506+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

12의 2제곱을 계산하여 144을(를) 구합니다.

$$49\left(506+144+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

506과(와) 144을(를) 더하여 650을(를) 구합니다.

$$49\left(650+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

13의 2제곱을 계산하여 169을(를) 구합니다.

$$49\left(650+169+14^{2}+15^{2}\right)$$

650과(와) 169을(를) 더하여 819을(를) 구합니다.

$$49\left(819+14^{2}+15^{2}\right)$$

14의 2제곱을 계산하여 196을(를) 구합니다.

$$49\left(819+196+15^{2}\right)$$

819과(와) 196을(를) 더하여 1015을(를) 구합니다.

$$49\left(1015+15^{2}\right)$$

15의 2제곱을 계산하여 225을(를) 구합니다.

$$49\left(1015+225\right)$$

1015과(와) 225을(를) 더하여 1240을(를) 구합니다.

$$49\times 1240$$

49과(와) 1240을(를) 곱하여 60760(을)를 구합니다.

$$60760$$

인수 분해

$$2^{3}\times 5\times 7^{2}\times 31$$