다음을 풀어보세요: 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8.485281374$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$49+x^{2}=121$$

양쪽 모두에서 49을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=121-49$$

121에서 49을(를) 빼고 72을(를) 구합니다.

$$x^{2}=72$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$49+x^{2}=121$$

양쪽 모두에서 121을(를) 뺍니다.

$$49+x^{2}-121=0$$

49에서 121을(를) 빼고 -72을(를) 구합니다.

$$-72+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-72=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -72을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4에 -72을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

288의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=6\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-6\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$