다음을 풀어보세요: left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

계산

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 2을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

5을(를) 5(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

6의 6제곱을 계산하여 46656을(를) 구합니다.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

\frac{3}{5}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

1의 -2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

\frac{2}{5}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

\frac{5}{2}과(와) \frac{2}{5}을(를) 더하여 \frac{29}{10}을(를) 구합니다.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{29}{10}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

\sqrt{29}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

46656\sqrt{290}을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{23328}{5}\sqrt{290}을(를) 구합니다.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$