다음을 풀어보세요: {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

계산

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

곱을 제곱하는 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

54을(를) \frac{1}{3}제곱합니다.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

-3에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

9에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

3에 \frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

x 관련 미분

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$