다음을 풀어보세요: varepsilon^2-2=9

$$\varepsilon ^ { 2 } - 2 = 9$$

ε에 대한 해

$$\epsilon =\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$\epsilon =-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$\epsilon ^{2}=9+2$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\epsilon ^{2}=11$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$\epsilon ^{2}-2-9=0$$

-2에서 9을(를) 빼고 -11을(를) 구합니다.

$$\epsilon ^{2}-11=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -11을(를) c로 치환합니다.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4에 -11을(를) 곱합니다.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

44의 제곱근을 구합니다.

$$\epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$\epsilon =\sqrt{11}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}을(를) 풉니다.

$$\epsilon =-\sqrt{11}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$