다음을 풀어보세요: sqrt{48}+frac{sqrt{6}}{4}divsqrt{27}

$$\sqrt{ 48 } + \frac{ \sqrt{ 6 } }{ 4 } \div \sqrt{ 27 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{2}}{12}+4\sqrt{3}\approx 7.04605436$$

해답 단계

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{\frac{\sqrt{6}}{4}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{\frac{\sqrt{6}}{4}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{6}}{4}}{3\sqrt{3}}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}}{4\times 3\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{6}}{4\times 3\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}}{4\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}}{4\times 3\times 3}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\times 3\times 3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{3\sqrt{2}}{4\times 3\times 3}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{3\sqrt{2}}{12\times 3}$$

12과(와) 3을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{3\sqrt{2}}{36}$$

3\sqrt{2}을(를) 36(으)로 나눠서 \frac{1}{12}\sqrt{2}을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{1}{12}\sqrt{2}$$

인수 분해

$$\frac{\sqrt{2} + 48 \sqrt{3}}{12} = 7.046054360473267$$