다음을 풀어보세요: sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

계산

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

해답 단계

147=7^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 7^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

108=6^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

-4과(와) 6을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

7\sqrt{3}과(와) -24\sqrt{3}을(를) 결합하여 -17\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-17\sqrt{3}과(와) 5\sqrt{3}을(를) 결합하여 -12\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-12\sqrt{3}$$