다음을 풀어보세요: sqrt{75}-3sqrt{27}+4sqrt{48}-10sqrt{3}

$$\sqrt { 75 } - 3 \sqrt { 27 } + 4 \sqrt { 48 } - 10 \sqrt { 3 }$$

계산

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

해답 단계

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}-3\sqrt{27}+4\sqrt{48}-10\sqrt{3}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+4\sqrt{48}-10\sqrt{3}$$

-3과(와) 3을(를) 곱하여 -9(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}-9\sqrt{3}+4\sqrt{48}-10\sqrt{3}$$

5\sqrt{3}과(와) -9\sqrt{3}을(를) 결합하여 -4\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-4\sqrt{3}+4\sqrt{48}-10\sqrt{3}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-4\sqrt{3}+4\times 4\sqrt{3}-10\sqrt{3}$$

4과(와) 4을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$-4\sqrt{3}+16\sqrt{3}-10\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3}과(와) 16\sqrt{3}을(를) 결합하여 12\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{3}-10\sqrt{3}$$

12\sqrt{3}과(와) -10\sqrt{3}을(를) 결합하여 2\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}$$