다음을 풀어보세요: sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

계산

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0.317837245$$

해답 단계

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

5\sqrt{3}과(와) -4\sqrt{3}을(를) 결합하여 \sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

-2과(와) 5을(를) 곱하여 -10(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

9\sqrt{2}과(와) -10\sqrt{2}을(를) 결합하여 -\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$