다음을 풀어보세요: sqrt{6*{5/13*[7/3*(1/3+2):(2+1/2):(frac{5}{6}+frac{3}{2})+(1-frac{1}{5})]-frac{1}{2}}*{frac{5}{9}*[(frac{2}{15}+frac{5}{3}):frac{5}{2}]}^2}

$$\sqrt { 6 \times \{ \frac { 5 } { 13 } \times [ \frac { 7 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) : ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) + ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] - \frac { 1 } { 2 } \} \times \{ \frac { 5 } { 9 } \times [ ( \frac { 2 } { 15 } + \frac { 5 } { 3 } ) : \frac { 5 } { 2 } ] \} ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{2}{5}=0.4$$

해답 단계

\frac{1}{3}과(와) 2을(를) 더하여 \frac{7}{3}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{7}{3}\times \frac{7}{3}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{7}{3}과(와) \frac{7}{3}을(를) 곱하여 \frac{49}{9}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{2+\frac{1}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

2과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 \frac{5}{2}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{\frac{49}{9}}{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{49}{9}에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 \frac{49}{9}을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{49}{9}\times \frac{2}{5}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{49}{9}과(와) \frac{2}{5}을(를) 곱하여 \frac{98}{45}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{2}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{5}{6}과(와) \frac{3}{2}을(를) 더하여 \frac{7}{3}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{\frac{98}{45}}{\frac{7}{3}}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{98}{45}에 \frac{7}{3}의 역수를 곱하여 \frac{98}{45}을(를) \frac{7}{3}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{98}{45}\times \frac{3}{7}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{98}{45}과(와) \frac{3}{7}을(를) 곱하여 \frac{14}{15}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{14}{15}+1-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{14}{15}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{29}{15}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\left(\frac{29}{15}-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{29}{15}에서 \frac{1}{5}을(를) 빼고 \frac{26}{15}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{5}{13}\times \frac{26}{15}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{5}{13}과(와) \frac{26}{15}을(를) 곱하여 \frac{2}{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{6\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{2}{3}에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{1}{6}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{6\times \frac{1}{6}\times \left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

6과(와) \frac{1}{6}을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{2}{15}과(와) \frac{5}{3}을(를) 더하여 \frac{9}{5}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}\right)^{2}}$$

\frac{9}{5}에 \frac{5}{2}의 역수를 곱하여 \frac{9}{5}을(를) \frac{5}{2}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{9}{5}\times \frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{9}{5}과(와) \frac{2}{5}을(를) 곱하여 \frac{18}{25}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{9}\times \frac{18}{25}\right)^{2}}$$

\frac{5}{9}과(와) \frac{18}{25}을(를) 곱하여 \frac{2}{5}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

\frac{2}{5}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{25}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{25}}$$

나눗셈 \frac{4}{25}의 제곱근을 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2}{5}$$

인수 분해

$$\frac{2}{5} = 0.4$$