다음을 풀어보세요: sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

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해답 단계

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

\sqrt{5}과(와) 6\sqrt{5}을(를) 결합하여 7\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

-3과(와) 5을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

7\sqrt{5}과(와) -15\sqrt{5}을(를) 결합하여 -8\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

양쪽에 8\sqrt{5}을(를) 더합니다.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

-8\sqrt{5}과(와) 8\sqrt{5}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$