다음을 풀어보세요: sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

x에 대한 해

$$x=5$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\sqrt{4x-8}의 2제곱을 계산하여 4x-8을(를) 구합니다.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\sqrt{x+7}의 2제곱을 계산하여 x+7을(를) 구합니다.

$$4x-8=x+7$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$4x-8-x=7$$

4x과(와) -x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x-8=7$$

양쪽에 8을(를) 더합니다.

$$3x=7+8$$

7과(와) 8을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$3x=15$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{15}{3}$$

15을(를) 3(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$x=5$$

수식 \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}에서 5을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

단순화합니다. 값 x=5은 수식을 만족합니다.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

수식 \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$x=5$$