다음을 풀어보세요: sqrt{31/5}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

계산

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

해답 단계

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

15과(와) 1을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{16}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

16의 제곱근을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{4}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

1과(와) 5을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

5과(와) 3을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{8}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\frac{4\sqrt{5}}{5}에 \frac{2\sqrt{10}}{5}의 역수를 곱하여 \frac{4\sqrt{5}}{5}을(를) \frac{2\sqrt{10}}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{4\sqrt{5}\times 5}{5\times 2\sqrt{10}}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 5을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

10=5\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

\sqrt{5}과(와) \sqrt{5}을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{10\sqrt{2}}{10}$$

10과(와) 10을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{2}$$