다음을 풀어보세요: sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

계산

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

해답 단계

27=3\times 9을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 9}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{9} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

18\times \frac{5}{8}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

18과(와) 5을(를) 곱하여 90(을)를 구합니다.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{90}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

\frac{45}{4}\times 3을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

45과(와) 3을(를) 곱하여 135(을)를 구합니다.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$