다음을 풀어보세요: sqrt{-3}*x+40=5

$$\sqrt { - 3 } \cdot x + 40 = 5$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{35\sqrt{3}i}{3}\approx 20.207259422i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

-3=3\left(-1\right)을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\left(-1\right)}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{-1} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 정의에 따라 -1의 제곱근은 i입니다.

$$\sqrt{3}ix+40=5$$

양쪽 모두에서 40을(를) 뺍니다.

$$\sqrt{3}ix=5-40$$

5에서 40을(를) 빼고 -35을(를) 구합니다.

$$\sqrt{3}ix=-35$$

양쪽을 i\sqrt{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\sqrt{3}ix}{\sqrt{3}i}=-\frac{35}{\sqrt{3}i}$$

i\sqrt{3}(으)로 나누면 i\sqrt{3}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{35}{\sqrt{3}i}$$

-35을(를) i\sqrt{3}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{35\sqrt{3}i}{3}$$