다음을 풀어보세요: sqrt{(frac{(10^-(frac{2{3})})^-6}{(5^-3/5)^-4})+0!}

$$\sqrt { ( \frac { ( 10 ^ { - ( \frac { 2 } { 3 } ) } ) ^ { - 6 } } { ( \frac { 5 ^ { - 3 } } { 5 } ) ^ { - 4 } } ) + 0 ! }$$

계산

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}\approx 1.000000033$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -\frac{2}{3}과(와) -6을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{5^{-3}}{5}\right)^{-4}}+0!}$$

5을(를) 5^{-3}\times 5^{4}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모 모두에서 5^{-3}을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

10의 4제곱을 계산하여 10000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

5의 4제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{625}\right)^{-4}}+0!}$$

\frac{1}{625}의 -4제곱을 계산하여 152587890625을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{10000}{152587890625}+0!}$$

625을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{10000}{152587890625}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+0!}$$

0의 계승은 1입니다.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+1}$$

\frac{16}{244140625}과(와) 1을(를) 더하여 \frac{244140641}{244140625}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{244140641}{244140625}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{244140641}{244140625}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}$$

244140625의 제곱근을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}$$