다음을 풀어보세요: sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

계산

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -11과(와) 30을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

분자와 분모 모두에서 10^{10}을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

199과(와) 667을(를) 곱하여 132733(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

10의 9제곱을 계산하여 1000000000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

132733과(와) 1000000000을(를) 곱하여 132733000000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{132733000000000}{459}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

132733000000000=10000^{2}\times 1327330을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10000^{2}\times 1327330}의 제곱근을 \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

459=3^{2}\times 51을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 51}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

분자와 분모를 \sqrt{51}(으)로 곱하여 \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51}의 제곱은 51입니다.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330}와 \sqrt{51}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

3과(와) 51을(를) 곱하여 153(을)를 구합니다.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$