다음을 풀어보세요: sqrt{(1400-83*9.8)*52/83}

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9.8 ) \times 52 } { 83 } }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

해답 단계

83과(와) 9.8을(를) 곱하여 813.4(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813.4\right)\times 52}{83}}$$

1400에서 813.4을(를) 빼고 586.6을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{586.6\times 52}{83}}$$

586.6과(와) 52을(를) 곱하여 30503.2(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{30503.2}{83}}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{30503.2}{83}을(를) 확장합니다.

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{305032}{830}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{152516}{415}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

152516=2^{2}\times 38129을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 38129}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

분자와 분모를 \sqrt{415}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

\sqrt{415}의 제곱은 415입니다.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

\sqrt{38129}와 \sqrt{415}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$