다음을 풀어보세요: sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

계산

$$\frac{5}{4}=1.25$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{4}에 \frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

분수 \frac{7\times 1}{4\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

4과(와) 16의 최소 공배수는 16입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{7}{16}을(를) 분모 16의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{12}{16} 및 \frac{7}{16}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

12에서 7을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{16}에 \frac{8}{5}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

분자와 분모 모두에서 5을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{3}{8}에 \frac{1}{4}의 역수를 곱하여 \frac{3}{8}을(를) \frac{1}{4}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{3}{8}\times 4을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{2}{2} 및 \frac{3}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{2}에 \frac{3}{10}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

분수 \frac{5\times 3}{2\times 10}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{2}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{4}에 \frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

분수 \frac{5\times 1}{4\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

16과(와) 4의 최소 공배수는 16입니다. \frac{5}{16} 및 \frac{5}{4}을(를) 분모 16의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

\frac{5}{16} 및 \frac{20}{16}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

5과(와) 20을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

나눗셈 \frac{25}{16}의 제곱근을 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5}{4}$$

인수 분해

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$