\quad \text { 36. If } \frac { \sqrt { 7 } - 2 } { \sqrt { 7 } + 2 } = a \sqrt { 7 } + b
I에 대한 해
\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.
a에 대한 해
a=-\frac{\sqrt{7}\left(48\sqrt{7}If-132If+b\right)}{7}
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36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b
분자와 분모를 \sqrt{7}-2(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} 분모를 유리화합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b
\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b
7에서 4을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}-2과(와) \sqrt{7}-2을(를) 곱하여 \left(\sqrt{7}-2\right)^{2}(을)를 구합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{7}-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.
36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.
36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b
7과(와) 4을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.
12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
36 및 3에서 최대 공약수 3을(를) 약분합니다.
\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
분배 법칙을 사용하여 12에 11-4\sqrt{7}(을)를 곱합니다.
\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b
분배 법칙을 사용하여 132-48\sqrt{7}에 I(을)를 곱합니다.
132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b
분배 법칙을 사용하여 132I-48\sqrt{7}I에 f(을)를 곱합니다.
\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b
I이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.
\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b
이 수식은 표준 형식입니다.
\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}
양쪽을 132f-48\sqrt{7}f(으)로 나눕니다.
I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}
132f-48\sqrt{7}f(으)로 나누면 132f-48\sqrt{7}f(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}
a\sqrt{7}+b을(를) 132f-48\sqrt{7}f(으)로 나눕니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b
분자와 분모를 \sqrt{7}-2(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} 분모를 유리화합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b
\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b
7에서 4을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}-2과(와) \sqrt{7}-2을(를) 곱하여 \left(\sqrt{7}-2\right)^{2}(을)를 구합니다.
36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{7}-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.
36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b
\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.
36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b
7과(와) 4을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.
12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
36 및 3에서 최대 공약수 3을(를) 약분합니다.
\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b
분배 법칙을 사용하여 12에 11-4\sqrt{7}(을)를 곱합니다.
\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b
분배 법칙을 사용하여 132-48\sqrt{7}에 I(을)를 곱합니다.
132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b
분배 법칙을 사용하여 132I-48\sqrt{7}I에 f(을)를 곱합니다.
a\sqrt{7}+b=132If-48\sqrt{7}If
모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.
a\sqrt{7}=132If-48\sqrt{7}If-b
양쪽 모두에서 b을(를) 뺍니다.
\sqrt{7}a=-48\sqrt{7}If+132If-b
이 수식은 표준 형식입니다.
\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{7}}=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}
양쪽을 \sqrt{7}(으)로 나눕니다.
a=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}
\sqrt{7}(으)로 나누면 \sqrt{7}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.
a=\frac{\sqrt{7}\left(-48\sqrt{7}If+132If-b\right)}{7}
-b+132fI-48\sqrt{7}fI을(를) \sqrt{7}(으)로 나눕니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}