다음을 풀어보세요: {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

치환을 사용한 간단한 단계

x-y=1에서 x 값을 구합니다.

$$x=y+1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 y+1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

수식 z=2y+1에서 -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1에서 z 값을 구합니다.

$$z=2$$

수식 y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z에서 2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{1}{2}$$

수식 x=y+1에서 \frac{1}{2}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

x=\frac{1}{2}+1에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{3}{2}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$