다음을 풀어보세요: {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

I_1, I_2, I_3에 대한 해

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

수식 21=5I_{1}+6I_{2}에서 I_{2}-I_{3}을(를) I_{1}(으)로 치환합니다.

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

두 번째 수식의 I_{2} 및 세 번째 수식의 I_{3} 값을 계산합니다.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

수식 I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}에서 \frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}을(를) I_{2}(으)로 치환합니다.

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}에서 I_{3} 값을 구합니다.

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

수식 I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}에서 \frac{1}{5}을(를) I_{3}(으)로 치환합니다.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}에서 I_{2} 값을 계산합니다.

$$I_{2}=2$$

수식 I_{1}=I_{2}-I_{3}에서 2을(를) I_{2}(으)로, \frac{1}{5}을(를) I_{3}(으)로 치환합니다.

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

I_{1}=2-\frac{1}{5}에서 I_{1} 값을 계산합니다.

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$