다음을 풀어보세요: {l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

치환을 사용한 간단한 단계

3x+2y+z=0에서 z 값을 구합니다.

$$z=-3x-2y$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -3x-2y을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

이 수식의 y 및 x 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

수식 x=-y에서 -\frac{14}{9}x을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x에서 x 값을 구합니다.

$$x=0$$

수식 y=-\frac{14}{9}x에서 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

y=-\frac{14}{9}\times 0에서 y 값을 계산합니다.

$$y=0$$

수식 z=-3x-2y에서 0을(를) y(으)로, 0을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

z=-3\times 0-2\times 0에서 z 값을 계산합니다.

$$z=0$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 y=0 z=0$$