다음을 풀어보세요: {l}{2(a+b)(a-b)-(a+b)^2}{+(a-b)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( a + b ) ( a - b ) - ( a + b ) ^ { 2 } } \\ { + ( a - b ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

계산

$$2\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 a+b(을)를 곱합니다.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2a+2b에 a-b(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a+b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

2a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 a^{2}(을)를 구합니다.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

-2b^{2}과(와) -b^{2}을(를) 결합하여 -3b^{2}(을)를 구합니다.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

a^{2}과(와) a^{2}을(를) 결합하여 2a^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

-2ab과(와) -2ab을(를) 결합하여 -4ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

-3b^{2}과(와) b^{2}을(를) 결합하여 -2b^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$

확장

$$2a^{2}-4ab-2b^{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 a+b(을)를 곱합니다.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2a+2b에 a-b(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a+b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

2a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 a^{2}(을)를 구합니다.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

-2b^{2}과(와) -b^{2}을(를) 결합하여 -3b^{2}(을)를 구합니다.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

a^{2}과(와) a^{2}을(를) 결합하여 2a^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

-2ab과(와) -2ab을(를) 결합하여 -4ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

-3b^{2}과(와) b^{2}을(를) 결합하여 -2b^{2}(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$