다음을 풀어보세요: {l}{10x^2-3x^3+6^2}{*4}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 } + 6 ^ { 2 } } \\ { \times 4 } \end{array} \right.$$

계산

$$144+10x^{2}-3x^{3}$$

해답 단계

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$10x^{2}-3x^{3}+36\times 4$$

36과(와) 4을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$10x^{2}-3x^{3}+144$$

x 관련 미분

$$x\left(20-9x\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+36\times 4)$$

36과(와) 4을(를) 곱하여 144(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+144)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 10x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

2에 10을(를) 곱합니다.

$$20x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$20x^{1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

3에 -3을(를) 곱합니다.

$$20x^{1}-9x^{3-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$20x^{1}-9x^{2}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$20x-9x^{2}$$