다음을 풀어보세요: {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

a, b, c, d에 대한 해

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 양쪽 모두에서 3a을(를) 뺍니다.

$$a-3a=1$$

a과(와) -3a을(를) 결합하여 -2a(을)를 구합니다.

$$-2a=1$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$a=-\frac{1}{2}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

1에 -\frac{1}{2}의 역수를 곱하여 1을(를) -\frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

1과(와) -2을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

-\frac{1}{2}에서 2을(를) 빼고 -\frac{5}{2}을(를) 구합니다.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{4}을(를) 구합니다.

$$b=\frac{25}{4}$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$c=\frac{25}{4}$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$d=\frac{25}{4}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$