다음을 풀어보세요: {l}{x-2/2-x-3/4=x-4/5}{y=3x*102x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 2}{2} - \frac{x - 3}{4} = \frac{x - 4}{5} }\\ { y = 3 x \cdot 102 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a에 대한 해

$$a=37026$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 수식의 양쪽을 2,4,5의 최소 공통 배수인 20(으)로 곱합니다.

$$10\left(x-2\right)-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 10에 x-2(을)를 곱합니다.

$$10x-20-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -5에 x-3(을)를 곱합니다.

$$10x-20-5x+15=4\left(x-4\right)$$

10x과(와) -5x을(를) 결합하여 5x(을)를 구합니다.

$$5x-20+15=4\left(x-4\right)$$

-20과(와) 15을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$5x-5=4\left(x-4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x-4(을)를 곱합니다.

$$5x-5=4x-16$$

양쪽 모두에서 4x을(를) 뺍니다.

$$5x-5-4x=-16$$

5x과(와) -4x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$x-5=-16$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$x=-16+5$$

-16과(와) 5을(를) 더하여 -11을(를) 구합니다.

$$x=-11$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=3\left(-11\right)\times 102\left(-11\right)$$

3과(와) -11을(를) 곱하여 -33(을)를 구합니다.

$$y=-33\times 102\left(-11\right)$$

-33과(와) 102을(를) 곱하여 -3366(을)를 구합니다.

$$y=-3366\left(-11\right)$$

-3366과(와) -11을(를) 곱하여 37026(을)를 구합니다.

$$y=37026$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$z=37026$$

네 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$a=37026$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-11 y=37026 z=37026 a=37026$$