다음을 풀어보세요: left(k-2right)x^2-x-4k=0

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k에 대한 해 (complex solution)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 k-2에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

양쪽에 2x^{2}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

양쪽을 x^{2}-4(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4(으)로 나누면 x^{2}-4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k에 대한 해

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 k-2에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

양쪽에 2x^{2}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

양쪽을 x^{2}-4(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4(으)로 나누면 x^{2}-4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$