다음을 풀어보세요: left(2a-bright)left(a+3bright)-2left(2a+bright)left(a-2bright)

$$\left( 2a-b \right) \left( a+3b \right) -2 \left( 2a+b \right) \left( a-2b \right)$$

계산

$$b^{2}+11ab-2a^{2}$$

해답 단계

2a-b의 각 항과 a+3b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}+6ab-ba-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

6ab과(와) -ba을(를) 결합하여 5ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 2a+b(을)를 곱합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}+\left(-4a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

-4a-2b의 각 항과 a-2b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+8ab-2ba+4b^{2}$$

8ab과(와) -2ba을(를) 결합하여 6ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+6ab+4b^{2}$$

2a^{2}과(와) -4a^{2}을(를) 결합하여 -2a^{2}(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+5ab-3b^{2}+6ab+4b^{2}$$

5ab과(와) 6ab을(를) 결합하여 11ab(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+11ab-3b^{2}+4b^{2}$$

-3b^{2}과(와) 4b^{2}을(를) 결합하여 b^{2}(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+11ab+b^{2}$$

확장

$$b^{2}+11ab-2a^{2}$$

해답 단계

2a-b의 각 항과 a+3b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}+6ab-ba-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

6ab과(와) -ba을(를) 결합하여 5ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-2\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 2a+b(을)를 곱합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}+\left(-4a-2b\right)\left(a-2b\right)$$

-4a-2b의 각 항과 a-2b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+8ab-2ba+4b^{2}$$

8ab과(와) -2ba을(를) 결합하여 6ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+5ab-3b^{2}-4a^{2}+6ab+4b^{2}$$

2a^{2}과(와) -4a^{2}을(를) 결합하여 -2a^{2}(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+5ab-3b^{2}+6ab+4b^{2}$$

5ab과(와) 6ab을(를) 결합하여 11ab(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+11ab-3b^{2}+4b^{2}$$

-3b^{2}과(와) 4b^{2}을(를) 결합하여 b^{2}(을)를 구합니다.

$$-2a^{2}+11ab+b^{2}$$