다음을 풀어보세요: {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y-4z=0에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y+4z$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y+4z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

수식 z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y에서 -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=3$$

수식 y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z에서 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3에서 y 값을 계산합니다.

$$y=7$$

수식 x=-y+4z에서 7을(를) y(으)로, 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3에서 x 값을 계산합니다.

$$x=5$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=5 y=7 z=3$$